2024年中考数学一元一次方程题型之方案选择问题

中考数学 2023-03-26 15 0

中考网整理了关于2024年中考数学一元一次方程题型之方案选择问题，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

【典例探究】

例1某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．根据以上对话回答下列问题：（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）

【解析】（1）根据题意可设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，列出一元一次方程解答即可．（2）求出当购买30盒乒乓球时，甲、乙两家商店各需要多少元，据此即可解答．（1）设当购买乒乓球x盒时，甲店：30 5+5 （x-5）=5x+125，乙店：90%（30 5+5x）=4.5x+135，由题意可知：5x+125=4.5x+135，解得：x=20；即当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多．（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要5 30+125=275（元），去乙店购买要4.5 30+135=270（元），所以去乙店购买合算．

【方法突破】

解决最佳选择问题的一般步骤：

1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；

2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解得值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论。

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